「～にも拘わらず」か，「～にも関わらず」か，「～にもかかわらず」か？

正解は「～にもかかわらず」です。
これは，接続詞の「したがって」が，漢字で「従って」と書くのではなく，平仮名で「したがって」書くのと同じ理由からです。
なお，「拘わらず」の漢字「拘」には，「常用漢字表」に「かか」という字訓がありませんので，元々この漢字は使えません。
「関」という漢字は，平成22年11月30日の「常用漢字表」の改正時に，「かかわる（語例：関わる・関わり）」という読みが与えられましたので，動詞として「関わる」や名詞として「関わり」という使い方ができるようになりましたが，接続詞として「～にも関わらず」と書いても，この中の「関」には「関」という漢字固有の意味を宿していませんので，当て字使用になってしまいます。

以上は，漢字固有の意味を宿さない漢字の使用（当て字）はしてはならない。漢字固有の意味が生きる実質名詞や動詞は漢字で書き，漢字固有の意味が発揮できない接続詞（例外は，「又は　若しくは，及び　並びに」）は平仮名で書く。という法則の一具体例です。