一次関数を攻略する4つの技！

皆さん、こんにちは。

「国語専門オンライン学習塾　啓理学舎」の篠田啓彦です。

今日は「一次関数を攻略する4つの技！」についてお話をさせていただきます。

国語専門の学習塾の講師がなぜ数学？と思われるかもしれません。

以前は国語以外も教えていたので・・・ということで。



さて、中2数学の授業では、「連立方程式」の後に「一次関数」に入ります。

いままでは計算問題が中心でしたが、そろそろ差がつく分野です。
（ただし、一次関数もほとんど計算ですか…。）

しかし、やり方が正しければ得意分野にすることはそんなに難しくないと考えています。

それでは頑張っていきましょう！

「関数、一次関数の定義」は流す

一次関数を難しく感じさせる要因の一つとして、最初に習う
「関数とは、・・・。」「一次関数とは、・・・。」
です。

これは、「関数または一次関数の定義」になります。

大半のお子さんは、訳が分からず、嫌になってしまいます。

しかし、関数や一次関数の定義がわからなくても問題は解けます。

ここはさらっと流しましょう！

定期テスト対策として、この「関数又は一次関数の定義」を勉強する場合は、一次関数がある程度終了してから勉強するといいでしょう！

「1次関数」「直線の式」と言われたら「y＝ax＋b」

ただし、一次関数を勉強する前に一つだけ覚えてほしいことがあります。

それは、
「1次関数」、「直線の式」と言われたら「y＝ax＋b」
を思い出すことです。

意味がわからなくてもOKです。

その次にすべきことは、y＝ax＋bの「a」と「b」は何かを言えるようにすることです！

a：「傾き」　または　「変化の割合」（どちらも言えるようにしてください。）

b：「切片」

そして、座標(3,4)はx=3,y=4と同じことだということも頭に入れてください。

これを徹底的に頭に入れてください！

グラフを「書く」「読む」を徹底的に！

そして、一次関数又は直線の式のグラフを「書く」「読む」ことができるようにしてください。

これを徹底的にやってください！

これができないと後々に響いていきます。

とても基本的なことですが、一次関数が苦手なお子さんほどできていません。

「グラフを書く」ということは、「一次関数の式をグラフ用紙に書く」ということです。

「グラフを読む」ということは、「グラフ用紙に書かれている直線を一次関数の式に直す」ということです。

何度でも言いますが、これを徹底的にやってください！

半分眠っていてもできるようにして下さい(笑)。

それぐらい大切な所です。

ここをしっかりマスターすると後が楽です。

y＝ax＋bにとりあえず入力する

問題文で、「一次関数の式、直線の式を求めなさい」と言われたら、

⑴y＝ax＋bを思い出す

⑵問題文の条件を入力

⑶方程式の計算

⑷a,bの値をy＝ax＋bに代入

です。

※y＝ax＋bにa,bの値を代入したものが答えになります。

例題で確認しましょう。


問1）変化の割合が3で(2,7)を通る一次関数を求めなさい。

解）

⑴　y＝ax＋bを思い出す

⑵　a=3,x=2,y=7だから、y＝ax＋bに代入すると、7=3×2＋b

⑶　方程式7=3×2＋bを解くと、b=1
　　
⑷　a=3,b=1をy＝ax＋bに代入すると、y＝3x＋1・・・答え


問2）切片が4で、x=2のときy=8である直線の式を求めなさい。

解）

⑴　y＝ax＋bを思い出す

⑵　b=4,x=2,y=8だから、y＝ax＋bに代入すると、8=a×2+4

⑶　方程式8=a×2+4を解くと、a=2

⑷　a=2,b=4をy＝ax＋bに代入すると、y＝2x＋4・・・答え


問3）(1,4) (5,16)を通る直線の式を求めなさい。

　　※上記の問題は「x=1のときy=4、x=5のときy=16である一次関数を求めなさい」と同じです。

解）

⑴　y＝ax＋bを思い出す。

⑵　x=1,y=4だから、y＝ax＋bに代入すると、4=1a+b

　　x=5,y=16だから、y＝ax＋bに代入すると、16=5a+b

⑶（連立）方程式　4=a+b　16=5a+bを解くと、a=3,b=1　

⑷　a=3,b=1をy＝ax＋bに代入すると、y=3x+1・・・答え


上記の例題を繰り返し練習しましょう。


そうすれば、必ず一次関数は得意分野になります！

参考にしてください！