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思考力について、ネジ釘を壁に取り付けることは簡単ですか?

2021年11月19日

テーマ:大学入試

コラムカテゴリ:スクール・習い事

コラムキーワード: 数学 勉強法大学受験 対策



泉野塾 塾長です。

今、2年生は数列の漸化式をしています。

漸化式から数列が全くわからなくなるという事は毎年のことです。

少し解説をします。

漸化式は数列の表し方の一つで、帰納的に簡単に数列の規則性を示す極めて優れた考え方に基づくものです。
複雑な確率を求める場面などに使うと非常に有益です。

原則、等比形、等差形に変形するか、階差数列を求めるか、推測して帰納法で証明するかのどれかです。

それは、等差、等比、階差を利用、推測によるしか、一般項求めることが困難だからです。

したがって、漸化式から一般項を求めるためには一般項を求めることができる形、すなわち、等比形、等差形、階差形、のどれかへと変形するのが自然な思考の流れです。

ですから、漸化式を見たら、そのどれかの形へ変形すればいいだけだと言うことがわかります。

ネジ釘の話をします。


ネジ釘があります。見た目は釘です。

似たようなものがあったな。と,まずは思います。

こういう時は金づちで、尖った方を壁につけて金槌の取っ手を左手で持って金属部分の面積の小さい方で叩くんだったかな?あれ?逆だったかな?ということには。。。ならないでしょう?

まずはどういうタイプの釘なのかを見定めて、らせん状の溝があるので単に叩いたのではきれいに打ち込まれないことがわかります。

きれいに打ち込むためには回転させる必要があります。

回転させるためには金槌よりもドライバーの方がふさわしい。

しかし回転させるためにはどうすれば良いか?

ネジの頭を見てプラスの溝かマイナスの溝かを見てドライバーを選択する。

漸化式を解く思考の流れと同じです。

目的から考えて、なるべくシンプルに一般化するだけです。

ところが残念なことにそうなってはいません。

シンプルな理解を捨てて解説を見ながら問題集を何回も繰り返しやればわかるとか、小中学生の勉強じゃああるまいし。
そんなものは高校生の学習ではありませんし。大学入試にも役に立ちません。


そろそろ高校入試でしか通用しないやり方を押し通すのをやめないと、やったことがある問題しかできない人たちばかりになります。

目的から逆算して問題を分析し、一般化して自分の手持ちの道具で解決する。

それができなくて孤独な試験会場でどう対処するのでしょうか?

やったことがある問題がそのまま出る可能性は大学入試ではほぼゼロです。

昨年度の東大理系文系共通の数学の1番面白い第4問が難問?厳密に解こうとすれば難問かもしれませんが、方向性は非常に面白いものです。

理3合格者を含めて捨て問扱いされているのは残念としか言いようがありません。

一見異なる問題の共通性を見出して解法を一般化することがトップ層でもまるでできていないことの証拠です。

答えが解答と一致することだけに面白さを感じる人は逆に成績は伸びません。

成績が飛躍的に伸びる人の共通点は知識構造のシンプルさに面白さを見出だし常に分析が先行することです。

そして、それは問題集を何周も解説を片手に写している人には無理です。

極端に言いますと、10センチの釘が5センチになっただけで打ち方がわからなくなるという笑えない話になってきます。


東大理Ⅲと司法試験の両方受かった河野玄斗氏も司法試験の勉強ではひたすら予備校の講義を聞いて理解してなんとか合格できたと言っています。我流の独学で受かったのではなく、予備校に通って、最後までしっかり大量の講義を聞き、それを理解することに専念したそうです。
当然です。

https://resemom.jp/article/2018/12/19/48242.html
講義を聞かず、問題集を解きまくるという勉強方法はしてないわけです。当たり前です。

自学自習と言う言葉で、授業は少ない方がいいとか、理解するには問題集を解きまくれと言うのは、100歩譲っても高校入試レベルまでです。

本来、自学自習とは、自ら問題点を追い求め、他者に教えを求め、理解できたかを類題で確認し、自分の理解しやすい方法で知識を体系化し、さらに新たな問題に挑み続けることでしょう。


高校生の我流の問題解説暗記を「自学自習」といい,人件費や教える側の能力の問題を「生徒の学習効率の問題」に転嫁し,好奇心や、目的意識に基づかない作業を「学習習慣」という言葉にすり替える徹底した手抜きが「教育産業」で横行しているのではないかという強い疑問・危惧の念を抱いています。

この記事を書いたプロ

小坂信幸

大学受験のプロ

小坂信幸(泉野塾)

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