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藤木高裕

自身の経験知を生かし、その子に合った学習法へと導くプロ

藤木高裕(ふじきたかひろ) / 塾講師

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コラム

中学数学ができるようになるまでの3つのプロセス。2つ目までで90点超えます。

2021年12月8日

テーマ:勉強

コラムカテゴリ:出産・子育て・教育

コラムキーワード: 中学数学 勉強法

3つ目のプロセスを超えれば人生が変わります。



数学が壊滅的に出来ない子、多いです。
または70点くらいまで取れるけど、それ以上がなかなかいかない、こういう子も多いです。

単刀直入に言います。数学90点以下の子に足りていない一つの力があります。
90点以下?

そうです。90点以下は数学が出来ていないのです。80点台の子は数学が出来ている風なのです。

それでは改めて



ステップ1 数学に絶対的に必要な力「計算力」



「うちの子計算は早いけど、ケアレスミスしちゃうのよね。」「基礎問題は解けるけど応用になると解けないのよね。」こういう言葉多いです。

 違うのです。ケアレスしてしまう、それは計算力がない証拠であり、学校のワークレベルの問題はほとんどが基礎問題であり解かなければならないのです。

分数や割り算が苦手、計算が遅い、ケアレスミスしてしまう、計算力がないとどうなると思いますか。


計算が苦手だから、そもそも数学のワークやプリントをやろうとしない。

計算が遅いから単純な計算問題だけ解いて時間が過ぎてしまう。あとの文章問題は全て答えを写す。

 ケアレスミスしてしまうから、せっかく文章問題を解いても途中の計算をミスしてしまい、やり直しに時間がかかり、または自分がどうやって間違えたのかすら分からず、時間だけが経ってしまい、結局解けないか答えを写す。

このように計算力がないだけで、どれだけ多くの害をもたらすか。計算力がない状態で数学に向かっても、結局行き着く先は挫折なのです。

いまここで目の前の文章問題を解くことも大事でしょう。しかし、
それを一度置いておいてでも計算力を身につけることが後の飛躍につながります。

計算力がつくとどうなると思いますか?




計算力があるから学校の簡単な宿題のプリントやワークを率先してやり始める。計算問題では苦しまないので文章問題を解き始める。数学を解くことへの楽しみを覚え、次のステップへ向かうことができる。

このように計算力をつけることが、まず初めに取り組むべき課題なのです。

文章問題など後回しでいいのです。数学的思考力など今度でいいのです。
いかに早く正確に割り算、掛け算、方程式、因数分解、等式変形ができるかを絶対的正義と掲げ、進むことが大事なのです。

イコールは縦につなげる。ノートに書く計算のコツです。ここでは説明致しません。どうか落書きみたいな計算はしないでください。

計算力をつけるには反復しかない



同じような問題を定期的に解いていくことで培われる計算力

数学が壊滅的に出来ない人、定期テストで70点を超えられない方は百マス計算の足し算からはじめてください。目安の時間があります。そこを超えられるまで続けてください。毎日やれば一か月で変わります。半年で化けます。「継続は力なり」です。息をするように習慣化してください。


さて計算力もあらかたついてきたら、当然向かうべきは文章問題です。

ステップ2 文章問題を解くとき必殺の「具体化」


文章問題を解く上で大切なことは、この具体化をする習慣です。

ここに問題を一つ出します。

池のまわりに1周1500mの遊歩道がある。この遊歩道を、A君とB君の2人が同時に同じ地点から歩いた。A君とB君が反対に歩くと10分で出会い、同じ方向に歩くと50分でA君がB君を追い抜いた。それぞれの速さを求めよ。





このとき、すぐに式をたてては駄目なのです。
まずすべきことは問題の理解です。そしてそのときに必要なのが具体化です。図を描くのです。円を描き1周1500mと仮定するのです。A君とB君を置くのです。理解が進まないときは、A君を分速100m、B君を分速50mと仮定するのです。

 数学とは手を動かすことで答えに近づきます。止まってはいけないのです。紙とにらめっこしても駄目なんです。手を出さなければ進まないんです。
 
 文章問題は難しいかもしれません。しかし、ここのプロセスをサボっては先へはいけません。

問題を理解するために最初やれることは具体化です。そうやって問題を少しずつ理解していくのです。なんなら全部具体化して答えを導きだす。根性で答えは出ます。そのとき、そうして出した答えに満足せず、しっかりと文字置き出来れば、文章問題は解けるようになります。

これがここのステップ2です。
さらにいうと、文章問題なら具体化、関数ならグラフ、そして図形問題なら図を描く。

文章問題で取り組むべき課題は計算ではなくなります。だからこそステップ1でしっかりと計算力をつけるのです。ステップ2では計算は最後の仕上げ、培った力をここで思う存分発揮してください。




そうです。苦手な数学で点数を取るというのは、しんどさも辛さももあります。
なぜだか分かりますか。


小学生だったときの自分がどこかの何かの問題が理解できずに、諦めたからです。そこのつけが借金となり、今返済しなければならないのです。

いまここで目を背けることはできます。しかし、そうすると将来の自分が何らかの形で数学が出来ない借金を負う羽目になります。
それが分かっているから親御さんはお子さんに口うるさく「勉強しなさい」というのです。一切伝わっていないのが分かっていながら、それでも勉強出来ないと苦労してしまうから、自分の子だけは苦労させたくないから言うのです。

このコラムを中学生が読むことはないと思います。そして、このプロセスを親御さんが導いてあげる暇もないと思います。


数学が出来ない中学生、多いです。全国から数学で苦しむ子が少しでも減って欲しいと願っています。

今回伝えたい内容は、「数学が出来るようになるプロセスは存在する」ということです。

指導者とカリキュラムがあれば、お子さんは変わるということです。

数学は87%が遺伝するという論文もあります。トップレベルで闘うには才能もいるでしょう。しかし、中学数学のレベルで言えば才能は必要ないのです。
 ご自分が望む点数は取れるのです。実際、40点の子は90点など望みません。70点いければ良いと思っています。そしてそれは親御さんも同じな場合が多いです。
叶います。
どうか望みを捨てないでください。





さて本題に戻ります。ここまでくればほとんどの問題は解けるようになったでしょう。最後は中学数学最難関単元、図形の問題です。

 平面図形と空間図形が主な戦場であります。ここから本当の闘いが始まります。証明も出来るようになった。比の計算も出来るようになった。残すは満点だけ、となったとき避けては通れない。空間図形最後の体積。三平方の定理や相似使って求める分野。


ステップ3 最後に習得すべき力は「    力」




本当は「閃き力」と書こうと思っていました。しかし、そんなカッコイイものではないのです。
最後まで泥臭いのが数学なのです。最後にもの言うのは「めげない力」です。


平面図形の面積を求めることから始まり、扇形、円錐、三角錐、立方体、展開図を解けるようなった。残すは、よくわからないところで切り取られた体積だけ。

今まで言われた通り図形を書いて、展開図を書いてみる。手が進まなければ数学でないと言われたから、補助線を引いてみる。合っているかも分からない論理で、そこから途方もない計算量をこなす。とりあえず出てみた自分の答案と回答を見比べる。
全く違う。かすりもしていない。

こんな数字出せるわけがない。内心絶望する。それでも言われた通り時間いっぱい考えてみる。そして勉強時間が終わる。

この後なのです。
試されるのは。解説を見て理解してはいけないのです。図形の問題において必要なのは閃き力です。そしてそれは、めげずに思考を続けることでしか養われないのです。夢に図形の問題が出てくるくらい考えないのと駄目なのです。

解説を見るのはせめて翌日。一晩は考える癖をつけてください。
そしていつか、解けるまで考える。2日でも3日でも受験のプレッシャーを感じる。たくさんのことをしなければならない、苦手な英語も歴史の暗記もしなければならない中、数学に没頭する。本当に解けるかも分からない問題と不安とともに解いていく。発狂しそうな自分を風で飛びそうな自信で支える。もしかしたら受験当日まで門は開かないかもしれない。

それでもいつか「その思考の門」は開く。

ここの領域に来られる生徒は多くありません。そしてこの壁を超える人間は一握りです。
だからこそ価値があります。

こうして得た「めげない力と閃き力」それが偽物なわけがありません。高校数学で挫折することもないでしょう。人生の壁にぶつかっても、15歳で計算したこの絶望ほどの高さを感じることもないでしょう。

それほど強烈に背中を押してくれる価値あるものを手に入れられます。

もし興味があれば、相当な覚悟と根性と楽しさを持って挑戦してください。
なにものにも代えられない充実感がそこにはありますから。

この記事を書いたプロ

藤木高裕

自身の経験知を生かし、その子に合った学習法へと導くプロ

藤木高裕(塾Mukai)

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